Question

Calcule o valor de x em cada caso

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos nelessss hahaha

a)

x² = $\sqrt{2}$² + 3² - 2.3.$\sqrt{2}$.cos 45°

x² = 2 + 9 - 6.$\sqrt{2}$.$\frac{\sqrt{2} }{2}$

x² = 11 - 6

x² = 5

x = $\sqrt{5}$

b)

x² = 5² + 5² - 2.5.5.cos 120°

x² = 25 + 25 - 50.cos 120°

x² = 50 + 50.(1/2)

x² = 75

x = $\sqrt{25*3} = 5*\sqrt{3}$

x = $5\sqrt{3}$

c)

x² + (2.$\sqrt{3}$)² -2.x.2$\sqrt{3}$.cos30° = (2$\sqrt{7}$)²

x² + 12 -4.x$\sqrt{3}$.$\frac{\sqrt{3} }{2}$ = 28

x² + 12 - 6x = 28

x² - 6x -16 = 0

x = 8

ou

x = -2

d)

(x+1)² = x² + 60² - 2x60.cos 60°

x² + 2x + 1 = x² + 3600 - 120x. (1/2)

2x + 1 = 3600 - 60x

62x = 3599

x = 3599/62  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dica:

QUANDO temos 2 angulos e1(uma) medida LEI do SENO

nesse CASO

QUANDO temos   2(duas) MEDIDASe 1(um)angulo = LEI do COSSENO

Calcule o valor de x em cada caso

a)

IDENTIFICANDO

                √2

cos45º = -------

                 2

a = 3 ( MAIOR)

b = x  ( Médio)

c= √2  ( menor)

FÓRMULA

a² = b² + c² - 2bc(cos45º) por os valores de CADA UM

                                         √2

x² = 3² + (√2)² - 2(3)(√2)(------)   elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

                                          2

                                 √2

x²  = + 9  + 2 - 2(3√2)(-----)

                                  2

                    3√2(√2)

x² = 11  -   2(--------------)

                      2

                 3(√2x2)

x² = 11 -  2(--------------)

                      2

              3√2²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x²= 11- 2(--------)

                2

                 3.2

x² = 11 - 2(------)

                   2

                6

x²= 11- 2(-----)

              2

x² =  11 - 2(3)

x² = 11 - 6

x² = 5

x = √5              ( raiz NÃO exata)

x= √5

b)

a= 3

b = √2

c =x

cos120º =(180º - 120º) = 60º

cos120º = cos60º = 1/2=0,5

c²= a² + b² - 2abcos120º

x² = 5² + 5² - 2(5)(5)cos60º

x² = 25 + 25 - 2(10)(-0,5)

x² = 50         - 2(-5)

x² = 50 + 10

x² = 60

fatora

60I 2

30I 2

15I 3

5I 5

1/

= 2.2.3.5

= 2².15

assim

x² = 60

x = √60 = √2².15 = √2².√15  veja ACIMA

x = √60 = 2√15

x = 2√15

c)

a = x

b = 2√7

c = 2√3

                 √3

cos30º= ------------

                  2

a² = b² + c² - 2bccos30º

                                                          √3

x² = (2√3)² + (2√7)² - 2(2√3)(2√7)(---------)  vejaaa as RAIZES (²))

                                                             2

                                                            √3

x²= 2²(√3)² + 2²(√7)² - 2(2√3)(2√7)(---------) olha as RAIZES (²) elimina

                                                             2

                                                            √3

x² =2².3+ 2².7             - 2(2√3)(2√7)(-------)  elimina AMBOS (2))

                                                             2

x²= 2x2.3  + 2x2.7     - (2√3)(2√7)(√3)

x² = 4.3      + 4.7         - 2(2)(√3)(√7)(√3)junta as raizes (√3)

x²  = 12 + 28                 - 4(√7)(√3)(√3)

x² = 40 - 4(√7)(√3x3)

x² = 40 - 4√7(√3)²  elimina

x² = 40 -  4√7 (3)

x² = 40 - (3)4√7

x² = 40 - 12√7

x = √40-12√7  ???????????????????  estranho

d)

a = 60

b = x +1

c = x

cos60º = 1/2= 0,5

c² = a² + b² - 2abcos60º

x²=  60² + (x + 1)²- 2(60)(x + 1)(0,5)

x²= 3.600 + (x + 1)² - 120(x + 1)(0,5)

x²= 3.600 + (x + 1)² - 120(0,5)(x + 1)

x² = 3.600 + (x + 1)² - 60(x + 1)

x² = 3.600 + (x + 1)² - 60x - 60   vejaaa

x²= 3.600 + (x + 1)(x + 1) - 60x - 60

x² = 3.600 + x(x) + x(1) +1(x) + 1(1) - 60x - 60

x²= 3.600 +   x²   + 1x + 1x      + 1 - 60x - 60

x² = 3.600 +  x² + 2x + 1 - 60x - 60  junta iguais

x² = x²+ 2x - 60x + 3.600 + 1 - 60

x² = x²  - 58x + 3.601 - 60

x²= x² - 58x + 3.541    isoalr os (x))) olha o sinal

x² - x² + 58x = 3.541

      0   + 58x = 3.541

58x = 3.541

x= 3.541/58

x = 61,0517  aproximado

x = 61 ????????????????