Question

calcule o valor de x em cada caso:​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Note que nessa brincadeira, o movimento de subir e descer da gangorra forma em um certo momento um triângulo retângulo.

Sabemos que o comprimento da tora de madeira da gangorra mede 1,5m e a altura que ela alcança é 50cm. A questão quer saber qual a distância entre essas duas pessoas no momento em que eles estão "subindo e descendo" representado pela letra "x".

Em um triângulo retângulo podemos usar o Teorema de Pitágoras que fala:

"O quadrado da Hipotenusa é igual ao soma do quadrado dos catetos".

O catetos são justamente 1,5m e 0,50cm e a Hipotenusa é "x". Antes de substituir no Teorema note que as medidas estão em unidades diferentes, então teremos que transformar uma delas.

$1m \longrightarrow 100cm \\ x \longrightarrow 50cm \\ x.100 = 50.1 \\ 100x = 50 \\ x = \frac{50}{100} \\ \boxed{x = 0,50m}$

Substituindo os dados:

$\large \boxed{ \boxed{a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}}} \\ \\ {x}^{2} = (1,5) {}^{2} + (0,50) {}^{2} \\ x {}^{2} = 2,25 + 0,25 \\ x {}^{2} = 2,5 \\ x = \sqrt{2,50} \\ x \approx1,58m$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️