Question

Calcule o valor de X em cada caso.

Answer 1

Na questão a) se tem um dos catetos e a hipotenusa. A fórmula para descobrir a hipotenusa pode ser usada para descobrir o x (cateto oposto) nessa questão.

a)

hip2 = cat2 + cat2 (2 = ao quadrado)

V412 = V302 + x2

A raiz some a partir daqui.

41 = 30 + x2

- x2 = 30 - 41

- x2 = - 11

x2 = 11

x = V11

Na questão b) temos o mesmo caso de não termos um dos catetos, porém dessa vez não temos o cateto adjascente e o triângulo está invertido.

hip2 = cat2 + cat2

(x + 3)2 = (x + 2)2 = x2 (* = vezes)

Dessa vez temos que abrir o parênteses.

x2 + 2*x*3 + 9 = x2 + 2*x*2 + 4 + x2

Podemos cortar um x2.

6x + 9 = 4x + 4 + x2

Passando tudo pra um lado só temos:

x2 - 6x + 4x - 9 + 4 = 0

x2 - 2x - 5 = 0

Pode - se perceber que obtemos uma equação de segundo grau, ou seja, fórmula de Bhaskara.

Delta = b2 - 4*a*c

Delta = -22 - 4*1* (-5)

Delta = 4 + 20

Delta = 24

x = 2 (+ ou -) 24 / 2

x + = 2 + 24 / 2 = 26/2 = 13

Como na maioria das vezes um resultado de x é positivo e o outro é negativo, temos que considerar que estamos falando de medidas e não existem medidas negativas. Portanto não é necessário saber o outro valor de x a partir fórmula de Bhaskara. Portanto x = 13.