Question

Calcule o valor de x e y nós triângulos retângulos

Answer 1

Resposta:

Os valores de X e Y no triângulo retângulo são, respectivamente, $10\sqrt2$ e 10.

Explicação passo a passo:

Para calcularmos quanto vale X e Y no triângulo retângulo dado, vamos usar algumas das relações trigonométricas do triângulo, que são:

$Sen\theta=\frac{C.O}{H} \\Cos\theta=\frac{C.A}{H} \\Tg\theta=\frac{C.O}{C.A}$

Em que C.O representa o cateto oposto. C.A o cateto adjacente o H a hipotenusa.

No triângulo dado, Y será nosso cateto adjacente (C.A) e X será nossa hipotenusa (H). Para calcularmos cada uma das suas medidas, fazemos:

$sen\theta=\frac{10}{X} \\\frac{\sqrt2}{2} =\frac{10}{X} \\X=\frac{20}{\sqrt2} \\X=\frac{20\sqrt2}{2} \\X=10\sqrt2$

Já Y valerá:

$tg\theta=\frac{10}{Y} \\1=\frac{10}{Y} \\Y=10$