Question

Calcule o valor de x e y na figura a seguir e determine a medida de todos os ângulos do trapézio,considerando os valores indicados na ilustração ​

Answer 1

Resposta:

x = 60°

y = 18°

Explicação passo-a-passo:

$( x- 25°) + (x + 40°) + (2x - 75°) =180° \\ \\ x - 25° + x + 40° + 2x - 75° = 180° \\ \\ x + x + 2x - 25° - 75° + 40° = 180° \\ \\ 4x - 100° + 40° = 180° \\ \\ 4x - 60° = 180° \\ \\ 4x = 180° + 60° \\ \\ 4x = 240° \\ \\ x = \frac{240°}{4} \\ \\ x = 60° \\ \\ - - - - - - - - - - - - - - \\ \\( x- 25°) + (x + 40°) + (2x - 75°) + (76°-2y)+(x+y)+(4y-10°) = 360° \\ \\ ( (60°)- 25°) + ((60°) + 40°) + (2.(60°) - 75°) + (76°-2y)+((60°)+y)+(4y-10°) = 360° \\ \\ ( 35°) + (100°) + (120° - 75°) + (76°-2y)+(60°+y)+(4y-10°) = 360° \\ \\ 35°+ 100° + 45° + 76°-2y+60°+y+4y-10°= 360° \\ \\ 180° + 76° + 60° - 10° - 2y + y + 4y = 360° \\ \\ 306° - 2y + 5y = 360° \\ \\ 306° + 3y = 360° \\ \\ 3y = 360° - 306° \\ \\ 3y = 54° \\ \\ y = \frac{54°}{3} \\ \\ y = 18°$

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Ângulos desse quadrilátero:

x - 25° = (60°) - 25° = 35°

x + 40° = (60°) + 40 = 100°

2x - 75° = 2.(60°) - 75° = 120° - 75° = 45°

76° - 2y = 76° - 2.(18°) = 76° - 36° = 40°

x + y = (60°) + (18°) = 78°

4y - 10° = 4.(18°) - 10° = 72° - 10° = 62°

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