Question

calcule o valor de x e y: a){x+y=3
{2x-y=9
b){2x+3y=5
{2x-2y=1
c){x+y=5
{3x-2y=-1
d){x+5y=3
{-2x+2y=8
e){x-3y=8
{3x+5y=1

Answer 1

Método da Adição (em todos):

a)

x + y = 32
x - y = 9  (+)
--------------------
3x = 12
x = 12/3
x = 4

x + y = 3
4 + y = 3
y = 3 - 4
y = - 1

********************************
b)
2x + 3y = 5
2x - 2y = 1    (-1)

  2x + 3y = 5
- 2x + 2y = - 1  (+)
-------------------------
         5y = 4
y =   4
      -----
        5

2x + 3y = 5
2x + 3.4 = 5
          ---
            5

2x + 12  = 5
        -----
          5

10x + 12 = 25
------------   -----
    5             5

10x + 12 = 25
10x = 25 - 12
10x = 13
x = 13
      ----
       10

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

c)
x + y = 5         (2)
3x - 2y = -1 


2x + 2y = 10
3x - 2y = - 1  (+)
------------------------
5x = 9
x = 9
     -----
      5

x + y = 5
 9   +  y = 5
-----
  5

9 + 5y = 25
--------    -----
    5          5

9 + 5y = 25
5y = 25 - 9
5y = 16
y =  16
      ------
         5

***********************************
d)
   x + 5y = 3     
- 2x + 2y = 8   (:2)


 x + 5y = 3
- x + y = 4  (+)
------------------------
  6y = 7
y =   7
       -----
         6

- x + y = 4
- x + 7    = 4
       ----
         6

- 6x + 7 = 24
----------    -----
      6          6

- 6x + 7 = 24
7 - 24 = 6x
- 17 = 6x
6x = - 17
x = - 17
      -------
         6

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
x - 3y = 8      (-3)
3x + 5y = 1

- 3x + 9y =  - 24
   3x + 5y = 1   (+)
-----------------------------
         14y = - 23
          y = - 23  
                -------   
                  14

x - 3y = 8
x - 3.( - 23)  =  8
          -------
          ( 14)

x +  69     =  8
      -------
        14

14x  + 69 = 112
-------------   --------
   14              14

14x + 69 = 112
14x = 112 - 69
14x = 43
x =  43
      ------
       14

**********************************