Question

Calcule o valor de x e y:
a) x + y = 15
x = -3 + y

b) x + y = 27
2x - y = 18

c) x+ y = 27
x = 2y

d) x - y = -5
3x + 2y = 135​

Answer 1

Resposta:

a) X=6 e Y= 9

b) X=15 e Y= 12

c) X= 18 e Y=9

d) X=25 e Y=30

Explicação passo-a-passo:

a) utilizaremos o método da substituição :

{ X+Y=15

{ X= -3+Y

•peguei a primeira equação.

• já tenho o X isolado, agora é só substituir.

X+Y=15 •Agora vou achar o X.

-3+Y+Y=15

2Y=15+3 X= -3+Y

2Y=18 X= -3+9

Y=18/2 X= 6

Y=9

b) Utilizaremos o metodo da adição.

{X+Y=27 Utilizaremos simetria de sinais.

{2X-Y=18 EX.: +5-5 isso será igual a zero.

•No sistema eu tenho +Y-Y= 0, ficando :

{ X=27 • Vamos adicionar agora.

{2X=18

3X=45 para achar Y, vou pegar uma equação

X=45/3 sistema inicial.

X=15

X+Y=27

15+Y=27

Y=27-15

Y=12

c) utilizaremos o método da substituição

{ X+Y=27

{ X=2Y

•substituindo o valor de X na equação:

X+Y=27

2Y+Y=27

3Y=27

Y=27/3

Y=9

Já que eu tenho o valor de Y, vou subtituir naquela que estava isolada:

X=2Y

X=2•9

X=18

d) utilizaremos o método da subatituição.

{ X-Y= -5 • 2 multipliquei por 2 para igualar

{ 3X + 2Y=135

Deixei o monômio 2Y simétrico ou oposto, ficando:

{ 2X-2Y= -10

{ 3X+2Y=135

Eliminei o +2Y e -2Y=0, ficando:

{2X= -10

{3X=135

Adicionando as equações.

5X= 125

X=125/5

X= 25

•para achar Y eu irei pegar uma das equações iniciais.

X-Y= -5

25-Y= -5

- Y= -5 -25

-Y= -30 • (-1)

Y= 30

Bom, foi isso, espero ter ajudado você !