Question

CALCULE O VALOR DE X E EM SEGUIDA TERMINE O VALOR DOS ÂNGULOS DESCONHECIDOS NO QUADRILÁTERO. ( A SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM QUADRILÁTERO CONVEXO É IGUAL A 360° ).​

Answer 1

Resposta:

$x=70$ e os ângulos 60º , 80º, 100º e 120º

Explicação passo a passo:

Olá,

Como descobrir o valor de $x$ dos ângulos interno de quadrilátero, fazemos o seguinte passo a passo:

De acordo com a regra dos polígonos para se determinar o valor do ângulo interno devemos conhecer a seguinte formula:

                             $S=(n-2).180º$

onde, $n$ é o numero de lados que tem o polígono, assim sendo:

                            $S=(4-2).180º\\S=2.180º\\S=360º$

Agora, que sabemos como se achar o valor do ângulo interno, demos usar a regra para achar o valor de $x$, faz-se a soma de todos os ângulos internos e igualar a 360º;

$x-10 + x+30+120+80=360$

Isolando-se os $x$ e passamos os ângulos pra o outro direito da igualdade, obedecendo a regra de sinais onde é positivo vira negativo ao passar para lado da igualdade, temos:

                            $x+x=360+10-30-120-80\\2x=370-230\\2x=140\\x=\frac{140}{2\\} \\x=70$

Logo, para achar os valores dos outros ângulos que tem $x$ basta substituir por 70º

                            $x-10\\70-10\\60$         $x+30\\70+30\\100$