Calcule o valor de x e determine a medida dos ângulos internos de cada triângulo. D 28x+1° E 21x+2° 23x-3°
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) ângulo A = 76°, B = 62 e C = 42°
B) ângulo D = 39°, E = 73° e F = 68°
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, com isso em mente, vamos avançar:
A) em um triângulo, a soma do ângulo interno mais o ângulo externo é igual a um ângulo raso, um ângulo raso é igual a 180°, ali no ângulo C há um ângulo raso, então:
17x + 2 + 42 = 180
17x + 44 = 180
17x = 180 - 44
17x = 136
x = 136/17
x = 8°
Agora, substituirmos o x no ângulo A pelo 8, assim:
9 × 8 + 4 =
72 + 4 = 76°
Agora, relembrando o que eu falei no início, é só fazer a equação:
42 + 76 + x = 180
118 + x = 180
x = 180 - 118
x = 62°
Agora, a soma dos ângulos externos de qualquer triângulo, é sempre igual a 360°
B) 28x + 1 + 21x + 2 + 23x - 3 = 360
72x = 360
x = 360/ 72
x = 5
Lembre-se que um ângulo raso é igual a 180°
Agora, basta substituir o x que aparece no triângulo B por 5, ficando:
Ângulo D)
28 × 5 + 1 =
140 + 1 = 141
180° - 141° = 39°
Ângulo E)
21 × 5 +2 =
105 + 2 = 107
180° - 107° = 73°
Ângulo F)
23 × 5 - 3 =
115 - 3 = 112
180° - 112° = 68°
Qualquer dúvida, pergunte!!!
Abraços