Question

Calcule o valor de x e, a seguir, os ângulos y e z:

Answer 1

Resposta:

a) Z = Y = 100º

b) Y = 70º e Z = 110º

Explicação passo-a-passo:

a) 5x -20º e x +60º são opostos pelo vertice então devem ter o mesmo valor, assim:

5x - 20° = x + 60º

5x - x = 60° + 20º

4x = 80º

x = 80º / 4

x = 20

Descoberto x, substituímos:

5(20) -20º = 80°

(20) + 60° = 80°

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Z + (x+60°) =180

Z + 80° = 180°

Z = 100º

Z = Y = 100º

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b) (2x + 10º) + (x + 20º) = 180º

2x + x = 180º - 10° - 20°

3x = 150°

x = 150°/3

x = 50º

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Y é oposto pelo vértice de x + 20º, ou seja:

Y = x + 20º

Como sabemos que x é igual a 50º substituímos:

Y = 50º + 20º

Y = 70º

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Z + Y devem ser igual a 180º

Substituindo:

Z + 70° = 180º

Z = 180º - 70º

Z = 110º