Question

Calcule o valor de x dos triângulos a seguir
pff me ajudem!!! ​

Answer 1

Resposta:

c) $x= 4\sqrt{5}$

f) $x=\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Como ambos são triângulos retângulos, os valores dos catetos podem ser calculados pela fórmulas de Pitágoras:

$h^{2} = a^{2}+b^{2}$

onde,

h = hipotenusa

a e b = valores dos catetos

no caso dessa questão, vamos chamar qualquer incógnita de x, lembre-se que a hipotenusa é o lado que está oposto ao ângulo reto (90º)

$c)\ x^{2}=(2\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{10})^{2}\\\\ x^{2}= 4.2+10\\\\x=\sqrt{8+10} \\\\x=\sqrt{80}$

você pode fatorar 80 (divido por 2 sucessivas vezes até chegar a 5)

$80 = 2.2.2.2.5$

então x fica:

$x=\sqrt{2^{4}.5 } \\\\x=2^{2}.\sqrt{5} \\\\x=4\sqrt{5}$

Já na questão f a hipotenusa será $\sqrt{20}$, pois é o lado oposto ao ângulo reto:

$f)\\\\\ (\sqrt{20}) ^{2} =x^{2}+(\sqrt{17} )^{2}\\\\20=x^{2}+17\\\\x^{2}=20-17\\\\x^{2}=3\\\\x=\sqrt{3}$