Question

Calcule o valor de X do triângulo a seguir:

Answer 1

Resposta:

Como esta figura é um triângulo a soma dos ângulos indicados na figura vale 180 assim podemos descobrir o valor do ângulo oposto ao lado x e aplicar lei dos senos

Para efeito de cálculo chamaremos esse ângulo de α

75+45+α=180

α+120=180

α= 60º

Agora, aplicando lei dos senos com o lado 10 e lado x

$\frac{10}{sen 45} =\frac{x}{sen 60}$

$\frac{10}{\frac{\sqrt{2} }{2} }= \frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} }$

Corta o 2

Ficamos com

$\frac{10}{\sqrt{2} } =\frac{x}{\sqrt{3}}$

Multiplicando em cruz e efetuando as contas

$x= \frac{10\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$

Racionalizando temos

$x= 5\sqrt{6}$

Essa é a resposta

Explicação passo-a-passo: