Question

Calcule o valor de x, de modo que (x+3)! + (x+2)!= 8.(x+1)!

Answer 1

Resposta:

x' = 0

Explicação passo-a-passo:

Por definição, eu posso decompor os seguintes termos assim:

(x+3)! = (x+3).(x+2).(x+1)!

(x+2)! = (x+2).(x+1)!

Assim resolvemos:

(x+3)! + (x+2)! = 8.(x+1)! (substituindo os valores por suas decomposições)

(x+3).(x+2).(x+1)! + (x+2).(x+1)! = 8.(x+1)! (colocando o (x+1)! em evidência)

(x+1)! [(x+3)(x+2) + (x+2)] = 8.(x+1)! (corta os (x + 1)! )

(x+3)(x+2) + (x+2) = 8 (chuveirinho)

x² +2x + 3x + 6 + x + 2 = 8

x² + 6x + 8 - 8 = 0

x² + 6x = 0 (coloca o x em evidência)

x(x + 6) = 0

x' = 0, ou

x'' = -6 (negativo não vale)