Question

Calcule o valor de X de modo que se tenha determinante da matriz A nulo.
A= 1 2 3
x x 2
2 -1 x

Answer 1

Dado o determinante de ordem 3, vamos adicionar as duas primeiras colunas à matriz dada e aplicarmos a regra de Sarruz:

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\x&x&2\\2&-1&x\end{array}\right|=0~\to~ \left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\x&x&2\\2&-1&x\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&2\\x&x\\2&-1\end{array}\right$

$x^{2} +8-3x-6x+2-2 x^{2} =0\\ - x^{2} -9x+10=0~~~~*~~~~(-1)\\ x^{2} +9x-10=0~\to~equacao~do~2 ^{o}~grau \\\\ x'=1~~e~~x''=-10$

Portanto,

$\boxed{S=\{1,-10\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)