Question

calcule o valor de x de modo que cada sequência seja uma PG (x+3,x+17,x+59)

Answer 1

(x + 59)/(x + 17) = (x + 17)/(x + 3)
(x + 17)² = (x + 59)(x + 3)
x² + 34x + 17² = x² + 62x + 177
34x + 289 = 62x + 177
28x = 112
x = 4
A sequencia é : 7,21,63

Answer 2

   P.G. (x+3,   x+17,  x+59)         Propriedade:  o quadrado do termo médio (x+17)
                                                                          é igual ao produto dos extremos.
   (x + 17)²  =  (x + 3).(x + 59)

    x²  + 2.x.17  +  17²  =  x²  +  59.x  +  3.x  +  3.59

    x²  +  34.x  +  289  =  x²  + 62.x  +  177

    x² - x²  + 34.x  -  62.x  =  177  -  289

    - 28.x  =  - 112

    x  =  - 112  :  ( - 28)

    x  =  4    (resposta)                 P.G. (7,  21,   63),    razão = 3