Question

Calcule o valor de x, de modo que a sequência (x - 6, x + 3, x + 39) seja uma P.G

Answer 1

Se as expressões formam uma PG podemos escrever:

$q=\frac{x+3}{x-6}=\frac{x+39}{x+3}\\ \\ (x-6)(x+39)=(x+3)^2\\ \\ x^2+33 x-234=x^2+6x+9\\ \\ 33x-6x=9+234\\ \\ 27x=243\\ \\ x=\frac{243}{27}\\ \\ x=9$