Question

calcule o valor de x de modo que a sequência, seja uma p.a

a) ( x+1, 3x-1, 2x+3,...)

b) (x, 3x-1, 4x+5,...)​

Answer 1

Resposta:

Dada uma sequencia ( a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ ) para que seja uma pa teremos;

a₂ - a₁ = a₃ - a₂

a) ( x + 1, 3x - 1, 2x + 3,...)

3x - 1 - (x + 1) = 2x + 3 - (3x - 1)

3x - 1 - x - 1 = 2x + 3 - 3x + 1

3x - x - 2x + 3x = 3 + 1 + 1 + 1

6x - 3x = 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2

A sequencia da pa para x = 2 ;

( x + 1, 3x - 1, 2x + 3,...)

(2 + 1,  3.2 - 1,  2.2 +3,...)

(3, 5, 7,...)

A razão da pa  (3, 5, 7,...)

r = 5 - 3 = 2

r = 2

b) (x,  3x - 1,  4x + 5,...)​

3x - 1 - x = 4x + 5 - ( 3x -1)

3x - 1 - x = 4x + 5 - 3x + 1

3x - x - 4x + 3x = 1 + 5 + 1

2x - x = 7

x = 7

A sequencia da pa para x = 7 ;

(x,  3x - 1,  4x + 5, ...)​

(7,   3.7 - 1,   4.7 + 5, ...)

(7,  20,  33, ...)

A razão da pa  (7,  20,  33, ...)

r = 20 - 7 = 13

r = 13

bons estudos!