Question

calcule o valor de x aplicando o teorema de Pitágoras​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\mathsf{x^2+12^2=15 ^2}$

$\mathsf{x^2+144=225 }$

$\mathsf{ x^2=225-144}$

$\mathsf{ x^2=81}$

$\mathsf{ x=\sqrt{81}}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ x=9}}}$

b)

$\mathsf{x^2+x^2=10^2 }$

$\mathsf{2x^2=100 }$

$\mathsf{x^2=\dfrac{100}{2} }$

$\mathsf{ x^2=50}$

$\mathsf{x=\sqrt{50} }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{x=5\sqrt{2}}} }$

c)

$\mathsf{x^2+\big(5\sqrt{3}\big)^2=14^2 }$

$\mathsf{ x^2+75=196}$

$\mathsf{x^2=196-75 }$

$\mathsf{ x^2=121}$

$\mathsf{x=\sqrt{121} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=11}} }$

d)

$\mathsf{ x^2+\big(\sqrt{7}\big)^2=\big(x+1\big)^2}$

$\mathsf{x^2+7=x^2+2x+1 }$

$\mathsf{7=2x+1 }$

$\mathsf{ -2x=1-7}$

$\mathsf{-2x=-6 }$

$\mathsf{ x=\dfrac{-6}{-2}}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{x=3}} }$

Answer 2

Explicação passo a passo:

Em todos os exercicios usaremos Pitagoras >>>a² = b² + c²

Teremo

a hipotenusa

b, c , os catetos

a

b = 12

c = x

a= 15

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

passando 144 para o primeiro membro com sinal trocado

225 - 144 = x²

x² = 81 ou 9²

Vx² = V9²

x = 9 >>>>>resposta cateto c

b

Idem acima regra

b = cateto x

c = cateto x

a = 10

a² = b² + c²

10² = x² + x²

100 = 2x²

x² = 100/2 = 50

50 = 2 * 5²

x² = 2 * 5²

Vx² = V( 2 * 5²)

x= 5V2 >>>>>

catetos b, c = 5V2 >>>>resposta

c

a = 14

b = x

c = 5V3

a² = b² + c²

14² = x² + ( 5V3)²

Nota >> ( 5V3)² = 5V3 * 5V3 = 25 * 3 = 75>>>

196 = x² + 75

passando 75 para primeiro membro com sinal trocado

196 - 75 = x²

x² = 121 ou 11²

Vx² = V11²

x = 11 >>>> resposta cateto b

d

a = x +1

b = V7

c = x

a² = b² + c²

( x + 1)² = ( V7)² + ( x)²

Nota

( x + 1)² = quadrado da soma >>>( x)² + 2 * 1 * x + 1² = x² + 2x + 1

V7)² = V7 * V7 = 7 >>>>

reescrevendo

x² + 2x + 1 = x² +7

passando x² para primeiro membro e 1 para o segundo todos com sinal trocado

x² + 2x - x² = +7 - 1

elimina +x² com- x²

2x = 6

x = 3 >>>>resposta cateto c

hipotenusa a = x + 1 ou 3 + 1 = 4 >>>>>resposta a