Question

Calcule o valor de x aplicando o teorema de Pitágoras

Answer 1

Resposta:

a) 4.

b) 3.

c) 3.

d) $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo a passo:

Teorema de Pitágoras: $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

Lembrando que "a" é sempre a hipotenusa (o lado da frente do ângulo de 90º) e "b" e "c" os catetos.

a)  $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$20^{2}$ = $(4x)^{2}$ + $(3x)^{2}$

400 = $16x^{2}$ + $9x^{2}$

$25x^{2}$ = 400

$x^{2}$ = $\frac{400}{25}$

$x^{2}$ = 16

x = $\sqrt{16}$

x = 4.

b) $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$(3 \sqrt{5} )^{2}$ = $6^{2} + x^{2}$

9 · 5 = 36 + $x^{2}$

$x^{2}$ = 45 - 36

$x^{2}$ = 9

x = $\sqrt{9}$

x = 3.

c)  $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$(x+1)^{2}$ = $x^{2} + (\sqrt{7})^{2}$

$x^{2} + 2x + 1 = x^{2} + 7$

$x^{2} - x^{2} + 2x + 1 = 7$

$2x = 7 - 1$

$x = \frac{6}{2}$

x = 3.

d)  $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$3^{2} = x^{2} + x^{2}$

9 = $2x^{2}$

$x^{2} = \frac{9}{2}$

$x = \sqrt{\frac{9}{2} }$

$x = \frac{3}{\sqrt{2}}$  Agora racionalizando o denominador, basta multiplicarmos por raiz de dois sobre raiz de dois.

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ · $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$ = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Espero tê-lo ajudado!