Question

Calcule o valor de x, a fim  de que o determinante da matriz A seja nulo (igual a zero)

Answer 1

Existem vários modos de calcular o determinante de uma matriz 3x3

$det~A=(1.9.[x-7])+(2.4.6)+(4.x.1)-(1.9.6)-(2.4.[x-7])-x.4.1\\det~A=9(x-7)+48+4x-54-8(x-7)-4x\\det~A=1(x-7)-6\\det~A=x-7-6\\det~A=x-13$

Como esse determinante deve ser nulo:

$det~A=0\\x-13=0\\x=13$

Answer 2

O valor de x, afim de que o determinante da matriz A seja nulo é 13.

A matriz A é uma matriz quadrada de ordem três, porque a mesma possui três linhas e três colunas.

Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem três, podemos utilizar o Teorema de Laplace.

Dito isso, temos que:

det(A) = 1.(9.(x - 7) - x.4) - 2.(4.(x - 7) - 6.4) + 1.(4.x - 6.9)

det(A) = 9x - 63 - 4x - 2(4x - 28 - 24) + 4x - 54

det(A) = 9x - 63 - 4x - 8x + 56 + 48 + 4x - 54

det(A) = x - 13.

De acordo com o enunciado, queremos que o determinante da matriz A seja igual a zero.

Sendo assim, temos a seguinte equação do primeiro grau: x - 13 = 0.

Resolvendo essa equação, obtemos o valor de x:

x = 13.

Portanto, quando x for igual a 13, o determinante será nulo.

Para mais informações sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/18409452