Question

Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo. A=(1 2 1 1.9.( x -7) +2.4.6 +1.4.x -[ 1.9.6 +4.x.1 +4.2.( x -7) = 0 4 9 4
9.( x -7) +48 +4.x -[ 54 +4.x +8.( x -7)] = 0 6 x x-7)
9.x -63 +48 +4.x -[ 54 +4.x +8.x -56] = 0
13.x -15 -[ 12.x -2] = 0
13.x -15 -12.x +2 = 0
x -13 = 0

Answer 1

Resposta:

O valor de x, afim de que o determinante da matriz A seja nulo é 13.

A matriz A é uma matriz quadrada de ordem três, porque a mesma possui três linhas e três colunas.

Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem três, podemos utilizar o Teorema de Laplace.

Dito isso, temos que:

det(A) = 1.(9.(x - 7) - x.4) - 2.(4.(x - 7) - 6.4) + 1.(4.x - 6.9)

det(A) = 9x - 63 - 4x - 2(4x - 28 - 24) + 4x - 54

det(A) = 9x - 63 - 4x - 8x + 56 + 48 + 4x - 54

det(A) = x - 13.

De acordo com o enunciado, queremos que o determinante da matriz A seja igual a zero.

Sendo assim, temos a seguinte equação do primeiro grau: x - 13 = 0.

Resolvendo essa equação, obtemos o valor de x:

x = 13.

Portanto, quando x for igual a 13, o determinante será nulo.

Explicação passo a passo: