Calcule o valor de x:
8 elevado a (x-3) = 1/64
a)2^-6
b)2^6
c)2^-5
d)2^5
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
8^(x-3)= 1/64
2³(x-3) = 1/2⁶
2^3x -9 = 2-⁶
Cancelar a base igual no caso o 2
3x - 9 = - 6
3x = - 6 +9
x= +3/3
x = 1
S = { 1 }
O valor de x na expressão dada é 1, nenhuma das alternativas.
Potenciação
A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos, ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem.
Para resolver essa questão, devemos aplicar a propriedade do produto de potências de mesma base:
xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
8ˣ⁻³ = 1/64
8ˣ · 8⁻³ = 1/64
Podemos escrever 8 e 64 como potências de 2:
(2³)ˣ · (2³)⁻³ = 1/2⁶
Aplicando a propriedade do produto de potências:
2³ˣ · 2⁻⁹ = 2⁻⁶
2³ˣ⁻⁹ = 2⁻⁶
Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais:
3x - 9 = -6
3x = -6 + 9
x = 3/3
x = 1
Leia mais sobre potenciação em:
https://brainly.com.br/tarefa/23078096
#SPJ2
