Question

Calcule o valor de x.

Answer 1

Usando relações métricas em triângulo retângulo, bem como o Teorema de Pitágoras, conduz a que:

x = 14,2  u.c. (aproximadamente)

     

              A

               º  

c         º    |              º       b

     º         |  h                     º

 º-----------|----------------------------- º

B             D              x                   C

                      a

Hipotenusa = BC = a = 18

h = altura tirada para a hipotenusa

b = cateto = 16

c = outro cateto    

DC = x

Cálculo do cateto " c "

Teorema de Pitágoras

" Quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos,

num triângulo retângulo "

a² = b² + c²

18² = 16² + c²

324 = 256 + c²

324 - 256 = c²

c = √68

Usando uma relação métrica em triângulo retângulo

a * h = b * c

$18 * h = 16 * \sqrt{68}$        

$h = \dfrac{16\sqrt{68} }{18}$

Usando o triângulo retângulo ADC

$b^2 = h^2+x^2$

$16^2=(\dfrac{16*\sqrt{68} }{18})^2 +x^2$

$16^2=\dfrac{16^2*(\sqrt{68})^2 }{18^2} +x^2$

$256=\dfrac{256*68}{324} +x^2$

 

$256=\dfrac{17408}{324} +x^2$

$256=53 +x^2$

$256- 53 =x^2$

$x^2=203$

$x = \sqrt{203} =14,2...aproximadamente$

Bons estudos.

Att :  Duarte Morgado

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( * ) multiplicação       ( u.c. )  unidades de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.