Question

Calcule o valor de x:

Answer 1

Resposta:

Pelo teorema de Tales:

a)

$\sf \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{x}$

$\sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{x}$

$\sf x = 2 \cdot 3$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \dfrac{4}{12} = \dfrac{x}{21}$

$\sf \dfrac{1}{3} = \dfrac{x}{21}$

$\sf \dfrac{1}{3 \div 3} = \dfrac{x}{21 \div 3}$

$\sf \dfrac{1}{1} = \dfrac{x}{7}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 7 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

$\sf \dfrac{10}{15} = \dfrac{3x + 1}{5x - 2}$

$\sf \dfrac{2}{3} = \dfrac{3x + 1}{5x - 2}$

$\sf 2 \cdot (5x - 2) = 3 \cdot (3x + 1)$

$\sf 10x - 4 = 9x + 3$

$\sf 10x - 9x = 3 + 4$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 7 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales:

1 a propriedade:

Se um feixe de paralelas determina segmentos congruentes sobre uma transversal, então determina segmentos congruentes sobre qualquer outra transversal.

2 a propriedade:

Um feixe de paralelas determina, sobre transversais, segmentos que são proporcionais.