calcule o valor de x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Se a reta "x" é tangente podemos traçar as linhas que partem dos centros das circunferências até os pontos de tangência e dizer que ambas (retas e linhas) são perpendiculares.
Círculo menor - centro O' e r = 3.
Ponto que atinge o círculo menor vamos chamar de T', que ligamos até o centro O', perpendicularmente, e unimos formando uma reta T'O' = r = 3.
Círculo maior - centro O e R = 5.
Ponto que atinge o círculo maior vamos chamar de T, que ligamos até o centro O, perpendicularmente, e unimos formando uma reta TO = R = 5.
Traçamos uma reta O'G paralela a x, do centro de O' até a reta TO num ponto G.
Sabemos que O'G = x, como são paralelas.
TO = TG + OG
OG = TO - TG
OG = 5 - 3 = 2.
OO' = 3 + 6 + 5 = 14.
Por Pitágoras no triângulo retângulo OO'G, 90° em G:
OO'² = OG² + O'G²
14² = 2² + x²
x² = 196 - 4
x² = 192
√x² = √192
x = √64.3
x = 8√3