Question

calcule o valor de x​

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{24}{7}$

Explicação passo-a-passo:

primeiramente, calculei a área do triângulo maior

At = (B×h)/2

At = (8×6)/2 = 24

(Segue em anexo o esquema dos triângulos menores)

Percebe-se que a soma das áreas resulta na área do triângulo maior já obtido

A(A) + A(B) + A(quadrado) = At

Área do quadrado = (lado)^2

$\frac{(6 - x)x}{2} + \frac{(8 - x)x}{2} + {x}^{2} = 24 \\ \frac{6x - {x}^{2} + 8x - {x}^{2} }{2} + {x}^{2} = 24 \\ 7x - {x}^{2} + {x}^{2} = 24 \\ x = \frac{24}{7}$

Acho que dá pra fazer por trigonometria, todavia essa foi a maneira que achei menos trabalhosa. Espero ter ajudado.