Question

Calcule o valor de x

Answer 1

Olá Edu...

Exercício A:

Ângulo = 30°
Cateto Oposto (co) = 6
Hipotenusa (hip) = x

Para calcular o "x" vamos usar a fórmula de seno.

$\sin( \alpha ) = \frac{co}{hip} \\ \\ \sin(30) = \frac{6}{x} \\ \frac{1}{2} = \frac{6}{x} \\ x = 2 \times 6 = 12$

Exercício B:

Ângulo = 60°
Co = x
Cateto Adjacente (ca) = 4√3

Para calcular o "x", vamos usar a fórmula de tangente.

$\tan( \alpha ) = \frac{co}{ca} \\ \\ \tan(60) = \frac{x}{4 \sqrt{3} } \\ \frac{ \sqrt{3} }{1} = \frac{x}{4 \sqrt{3} } \\ 4 \sqrt{3} \times \sqrt{3} = x \\ x = 4 \times \sqrt{9} = 4 \times 3 = 12$

Exercício C:

Neste exercício temos um triângulo retângulo dividido em outros dois triângulos retângulos. Vamos separá-los...

Ângulo = 60°
Co = 10
Ca = y

Ângulo = 45°
Co = 10
Ca = z

x = y + z

$\tan(60) = \frac{10}{y} \\ \frac{ \sqrt{3} }{1} = \frac{10}{y} \\ y \times \sqrt{3} = 4 \\ y = \frac{4}{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{4}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$


$\tan(45) = \frac{10}{z} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{10}{z} \\ z \times \sqrt{2} = 2 \times 10 \\ z = \frac{20}{ \sqrt{2} } \\ z = \frac{20}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{20 \sqrt{2} }{2} = 10 \sqrt{2}$


$x = \frac{4 \sqrt{3} }{3} + 10 \sqrt{2} = \frac{4 \sqrt{3} + 30 \sqrt{2} }{3}$

Respostas: A) 12; B) 12; C) [4√(3) + 30√(2)]/3.

Espero ter ajudado!