Question

Calcule o valor de (x)/2, sabendo que é o número de divisores naturais de 5000.

Answer 1

500 dividido por 2 = 250
250 dividido por 2 = 125
125 dividido por 5 = 25
25   dividido por 5 = 1

500 = 2.2.5.5 = 2².5²

(2+2).(2+2) = 16

16dividido por 2 = 8 <------- essa é a resposta

Answer 2

Boa noite!

Fatorando o número 5000:
$5000=2^3\cdot{5^4}$

O número de divisores naturais de um número pode ser obtido pela seguinte relação: Produto dos expoentes acrescidos de 1 de todos os fatores primos do número.
Então:
$(3+1)(4+1)=(4)(5)=20$

Como o número 5000 possui 20 divisores naturais:
$\frac{x}{2}=\frac{20}{2}=10$

Espero ter ajudado!

Obs.: Se quiserem os divisores, aqui estão:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 625, 1000, 1250, 2500, 5000

Espero ter ajudado!