Question

Calcule o valor de X

Answer 1

Vamos aplicar as razões trigonometricas, seno, cosseno e tangente.

sen x = cateto oposto ao angulo sobre a hipotenusa

cos x = cateto adjacente ao angulo sobre a hipotenusa

tang x = cateto oposto ao angulo sobre o cateto adjacente ao angulo

Na letra  (a) temos o valor do lado oposto, o valor do angulo e temos que calcular a hipotenusa, logo usaremos a razão seno.

a) sen 30º = 6/x , mas seno 30º = 1/2

1/2 = 6/x
x = 12

b) tang 60° = x/4√3, mas tang 60° = √3

√3 = x/4√3
x = 4√3*√3
x = 4√9
x = 4*3
x = 12

c) Aqui vamos dividir o lado x em duas partes que chamaremos de y e z, y é o lado onde o angulo é 60°  e z é a outra parte, olhando para o triangulo, notamos que temos um lado comum aos dois triangulos e angulos distintos e que temo que usar a razão tangente. Logo:

tang 60° = 10/y

√3 = 10/y
y√3 = 10
y = 10/√3, não está errado, mas par aficar mais elegante a resposta vamos racionalizar para que o radical sia do denominador.

10/√3*√3/√3 = 10√3/√9 =   10√3/3

e o outro triangulo cujo angulo é 45°, também faremos por tangente:

tang 45° = 10/z, tangente de 45° =1, então:

1 = 10/z
z = 10

Como x = y + z 
x = 10√3/3 + 10