Calcule o valor de um imóvel vendido a um cliente nas seguintes condições: 1• parcela de R$600,00 e dai em diante, parcelas que aumentam R$5,00 a cada mês, até completar o pagamento em 12 anos
Soluções para a tarefa
Olá!
Considerando que o valor da primeira parcela é de R$ 600,00 e que o restante das parcelas aumentam R$ 5,00 a cada mês, podemos observar que estas parcelas se comportam como uma progressão aritmética (PA).
Temos então:
PA (600, 605, 610, ..., an)
Tempo de pagamento = 12 anos = 12 anos x 12 meses = 144 meses. O número de prestações n = 144.
Como as parcelas aumentam sempre em R$ 5,00, a razão r dessa PA é igual a 5. Utilizando a fórmula do termo geral de uma P.A, podemos encontrar o valor da última parcela:
an = a1 + (n – 1) . r
a144 = 600 + 143 . 5
a144 = 600 + 715
a144 = 1315
A soma dos termos de uma P.A finita é calculada por:
Sn = (a1 + an).n/2
S144 = (600 + 1315).144/2
S144 = 275760/2
S144 = 137880
Assim, concluímos que o valor do imóvel é de R$ 137.880,00.