Question

Calcule o valor de tg x e sec x, sendo sen x= -1/2 e ∈ 3º quadrante.

Answer 1

Se este ângulo x é do terceiro quadrante, temos que sen x = -1/2 (negativo) e x = 210º, no terceiro quadrante, temos que cos x será negativo e tangente será positiva.
Sabemos que:
Sen² x  + cos² x = 1
(-1/2)² + cos² x=1⇒
1/4 + cos² x = 1⇒
cos² x = 1 - 1/4⇒
cos² x = 3/4⇒
cos x = - √3/2

Sabemos que tag x = sen x/cos x⇒
tag x = -1/2  /  -√3/2⇒
tag x = √3/3

Sabemos que Sec x = 1/cos x, de modos que é só resolver esta conta.
Sec x = 1/ -√3/2⇒
Sec x = -2√3/3