Question

Calcule o valor de tg x e cosx, sendo sen x -1/2 e x ∈ 3º quadrante.

Answer 1

Sen^2 x + cos^2 x = 1

(12/13)^2 + cos^2 = 1

cos^2 x = 1-144/169

cos^2 x = 25/169

cosx = 5/13

tgx = senx/cosx

tgx =(12/13) / (5/13)

tgx = 12/5

Como é o terceiro quadrante e o tgx é positivo, logo.: tgx = 12/5

Answer 2

usando o limite fundamental trigonométrico vai ficar

$sen^{2}x + cos^{2}x = 1$

$(\frac{-1}{2} )^2 + cos^2x =1 </p><p>$$cos^2x= 1 - (\frac{1}{4} )$

$cos^2x= \frac{3}{4}$

$cosx =\frac{\sqrt{3}}{2}$

tgx = $\frac{senx}{cosx}$

tgx = $\frac{-1}{2} .\frac{2}{\sqrt{3}}$

tg x = $+\frac{\sqrt{3}}{3}$