calcule o valor de : tg 2040°
Soluções para a tarefa
Resposta:
√3
Explicação passo-a-passo:
tg 2040° =
Descontando os múltiplos de 360 graus:
2040/360 = 5.360 + 240
Logo:
tg 240° =
sen 240° / cos 240° =
-sen 60° / -cos 60° =
√3/2 / 1/2 =
√3/2. 2/1 =
√3
Blz?
Abs :)
O valor da tangente de 2040° é √3.
Para responder o enunciado será necessário, por parte do aluno, a compreensão sobre as operações de divisão como também o entendimento de trigonometria.
Vejamos que uma circunferência completa tem 360 graus, que equivale a 2 duas voltas de 180 °, sabe-se que uma volta é 180° e em radianos terá o valor de π rad.
Sabemos que 360 * 5 = 1800
Ocorre 5 voltas de 360°
Dessa forma. temos que sobra :
2040 - 1800 = 240°
Agora descobrimos que o ângulo formado é 240°
Esta no terceiro quadrante, sendo assim temos :
240 - 180 = 60° como a referência
tg 60° = √3
Portanto, a tangente de 2040° e 60° são a mesmas, ou seja, a tangente do ângulo pedido é √3
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