Question

Calcule o valor de:

$\large\text{ \sf \sqrt{32+10\sqrt{7}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}} }$

Answer 1

$\sqrt{32 + 10 \sqrt{7} } + \sqrt{32 - 10 \sqrt{7} }$

Usando a² - 2ab + b² = (a - b)², fatorize a expressão

$\sqrt{(5 + \sqrt{7} )^{2} } + \sqrt{(5 - \sqrt{7} )^{2} }$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

$5 + \sqrt{7} + 5 - \sqrt{7}$

Dado que a soma de dois opostos é 0, remova-os da expressão

$5 + 5$

Some os valores

$\boxed{\red{10}}$

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!