Question

Calcule o valor de t sabendo que os pontos A(-3, 0), B(2, t) e C(5, 8) são colineares.
A) t = 3
B) t = 4
C) t = 5
D) t = 6

Answer 1

Para que sejam colineares o valor

do determinante da matriz formada

por esses três pontos deverá

ser igual a zero

$\\ \begin{vmatrix}</p><p>& - 3&0&1&|& - 3&0& \\ </p><p>&2&t&1&|&2&t& \\ </p><p>&5&8&1&|&5&8&</p><p>\end{vmatrix}$

D=-3t+0+16-(5t-24+0)

$\;$

D=-3t+16-5t+24

$\;$

D=-8t+40

$\;$

Igual essa expressão a zero

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-8t+40=0

$\;$

-8t=-40

$\;$

t=-40/-8=5

$\;$

Logo valor de "t" deverá ser 5

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