Matemática, perguntado por samubas, 1 ano atrás

Calcule o valor de t na seguinte PG (2t, t^2,4)

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
1

Calcule o valor de t na seguinte

PG (2t, t^2,4)



PRIMEIRO achar a (q = RAZÃO)

a1 = 2t

a2 = t²


FÓRMULA da (q = RAZÃO)

        a2

q = ---------------

        a1


         t²                         t(t)

q = --------------= -----------------  elimina AMBOS (t))

         2t                       t(2)


         t

q = ---------  ( RAZÃO)

        2

an = 4  ( ultimo)

n = 3 termos


FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)


             t

4 = 2t.(-------)³-¹

              2


            t

4 = 2t.(------)²

            2


             t²

4 = 2t (-------)

             2²

           

            t²

4= 2t.(------)

           4


         2t(t²)

4 = ------------

          4


          2t³

4 = -----------

         4


4(4) = 2t³

16 = 2t³   mesmo que


2t³ = 16

t³ = 16/2

t³ = 8

t = ∛8                            ( 8 = 2x2x2 = 2³)

t = ∛2³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

t = 2

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