Question

Calcule o valor de t na equação exponencial 2t+1= 1 sobre 8

Answer 1

Resposta:

Então T seria igual a 8

Estero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

t = -4

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos uma equação exponencial é necessário que ambos os lados da nossa igualdade estejam numa mesma base.

Nesse caso nós precisamos deixar o 1/8 em base 2. Observe :

2^t+1 = 1/8

Olhando primeiramente o denominador da nossa fração :

Se nós fatorarmos o número 8 nós veremos que ele será dividido pelo número 2 exatas 3 vezes. Logo :

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1  → 8 = 2³

Substituindo o 2³ no lugar do 8 no denominador da nossa fração :

2^t+1 = 1/2³

Agora eu preciso que voce se lembre sobre uma propriedade da potenciação que versa sobre expoentes negativos. Essa propriedade diz que :

2⁻ˣ = 1/2ˣ

Comparando o 1/2ˣ com o 1/2³ nós notamos que o 3 está no lugar do x, por isso se quisermos voltar a propriedade nós teremos o seguinte :

1/2³ = 2⁻³

Voltando agora no nosso problema inicial nós ficamos com :

2^t+1 = 2-³

Se as bases da nossa equação exponencial são iguais nós também podemos igualar os expoentes. Portanto :

t + 1 = -3

t = -3 - 1

t = -4