Question

calcule o valor de :
sen 45º + cos 90º

qual o valor de tg 345º

Answer 1

Oi,

Então, segundo a tabela dos ângulos notáveis temos que
$sen ~ 45^\circ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ cos ~ 90 ^\circ = 0$
 
Portanto, teremos que a expressão será igual a
$sen ~45^\circ + cos ~ 90^\circ \to \frac{ \sqrt{2} }{2} + 0 \to \boxed{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

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Para saber a tangente de 345°, uma alternativa é reduzí-la para o primeiro quadrante e, após isto, analisá-la e determinar o seu valor. Observe:
$tg ~ 345^\circ = - tg ~ (360-345) = - tg ~ 15^\circ$

$- tg ~ 15^\circ = - tg (45^\circ-30^\circ) \to - \frac{tg ~ 45^\circ - tg ~ 30^\circ}{1+ tg ~30^\circ \cdot tg ~ 45^\circ} \to - \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{3} }{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3}\cdot 1 } \to { -( 2- \sqrt{3} ) \\ \\ \boxed{tg ~ 345 ^\circ = -2+ \sqrt{3}}$