Question

Calcule o valor de sen(45/2°)

Answer 1

Resposta:

Usando a fórmula do arco metade:

sen(x/2)=√[(1-cosx)/(2)]

Fazendo x=45º, temos:

sen(45/2)=√[(1-cos45º)/2]

cos45º=√2/2

sen(22,5)º =√[(1-√2/2)/2]

=√{ [(2-√2)/2]/2 }

=√[(2-√2)/4]

sen22,5º=(1/2)√[2-√2]

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

$\sin( \frac{45}{2} ) = \sin(22.5)$

Podemos usar a fórmula:

$\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = ±\sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} }$

$\sin(45) = \sqrt{ \frac{1 - \cos(45) }{2} }$

$= \sqrt{ \frac{1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2} }$

$= \sqrt{ \frac{ \frac{2 - \sqrt{2} }{2} }{2} }$

$= \sqrt{ \frac{2 - \sqrt{2} }{4} }$

$\sin( \frac{45}{2} ) = \frac{ \sqrt{2 - \sqrt{2} } }{2}$