calcule o valor de sen 15°
Soluções para a tarefa
Resposta:
sen 15° = (√6 - √2)/4
Explicação passo-a-passo:
Para determinar o sen 15° basta usar a formula do seno da diferença dada por: sen (a - b) = sen a . cos b - sen b . cos a
sen (45° - 30°) = sen 45° . cos 30° - sen 30° . cos 45°
sen 15° = √2/2 . √3/2 - 1/2 . √2/2
sen 15° = √6/4 - √2/4
sen 15° = (√6 - √2)/4
O valor do sen 15º é (√6 - √2)/4
Relações Trigonométricas
A partir dos Ângulos Notáveis ( 30º, 45º e 60º ) podemos encontrar os valores de outros correlacionados, usando a fatoração de expressões trigonométricas, com o uso de seno, cosseno, tangente e suas variações.
Algumas propriedades mais conhecidas de prostaférese (transformação) são:
- sen ( a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a ( Soma dos arcos)
- sen ( a - b ) = sen a . cos b - sen b . cos a ( Diferença dos arcos)
Cálculo do seno 15º
sen ( a - b ) = sen ( 45º - 30º ) = sen ( 15º)
sen ( a - b ) = sen a . cos b - sen b . cos a
sen ( 45º - 30º ) = sen 45º . cos 30º - sen 30º . cos 45º
sen ( 45º - 30º ) = √2/2 . √3/2 - 1/2 . √2/2
sen ( 45º - 30º ) = √6/4 - √2/4
sen ( 45º - 30º ) = (√6 - √2)/4
sen ( 45º - 30º ) ≅ 0,65 ( uso de calculadora)
Para mais informações, acesse:
Relações Trigonométricas: brainly.com.br/tarefa/46949605
