Question

Calcule o valor de raiz quinta de 7 usando os valores apresentados na tabela.
| X ......| 7,00 | 1,48 |
| log x | 0,85 | 0,17 |​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x = \sqrt[5]{7}}$

$\mathsf{log\:x = log\:7^{\frac{1}{5}}}$

$\mathsf{log\:x = \dfrac{1}{5}\:log\:7}$

$\mathsf{log\:x = \dfrac{0,85}{5}}$

$\mathsf{log\:x = 0,17}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 1,48}}}$

Answer 2

A raiz quinta de 7 é igual a 1,48. A partir da definição de logaritmo, podem determinar o valor do logaritmo pedido.

O que é Logaritmo?

A definição de logaritmo é dada como sendo o expoente que se deve elevar uma base e tendo como resultado uma determinada potência, ou seja:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b

Em que:

• 0 < a ≠ 1
• 0 < b

Com a seguinte nomenclatura:

• a: base do logaritmo;
• b: logaritmando;
• c: logaritmo.

Assim, dado o número:

x = ⁵√7

Utilizando o logaritmo na base 10:

log(x) = log(⁵√7)

log(x) = (1/5) ⋅ log(7)

log(x) = log(7) / 5

log(x) = 0,85 / 5

log(x) = 0,17

Utilizando novamente a definição de logaritmo e dado que 10⁰'¹⁷ = 1,48:

log(x) = 0,17

x = 10⁰'¹⁷

x = 1,48

Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142

#SPJ2