Question

calcule o valor de q para que uma raiz seja o triplo da outra na equaçao x²-5x+3k+7=0

Answer 1

Calcule o valor de q para que uma raiz seja o triplo da outra na equaçao x²-5x+3k+7=0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² - 5x+ 3k + 7 = 0

a = 1

b = - 5

c = 3k + 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(1)(3k + 7)

Δ = + 25 - 4(3k + 7)

Δ = + 25 - 12k - 28

Δ = + 25 - 28 - 12k

Δ = - 3 - 12k

uma raiz seja o triplo da outra

ENTÃO

DUAS RAIZES DIFERENTES

Δ > 0

assim

Δ = - 3 - 12k

- 3 - 12k > 0

- 12k > + 3 ( DEVIDO ser (-12k) negativo MUDA o simbolo

k < 3/-12

k < - 3/12 ( divide AMBOS por 3)

k < - 1/4