Question

Calcule o valor de:
Plssss

Answer 1

Resposta:

2/5

Explicação passo-a-passo:

Sempre que se deparar com esse tipo de problema, comece resolvendo as raízes mais internas:

$\frac{ \sqrt{1 + \sqrt{121} } }{ \sqrt{45 \sqrt{900} } } = \frac{ \sqrt{1 + 11} }{ \sqrt{45 + 30} } = \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{75} }$

Caso você não se lembre:

• √121 = 11
• √900 = 30

Bom, primeiro, vamos fatorar o 12:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | →→ 2² × 3

Ou seja: 12 = 2² × 3

Fatore o 75 também:

75 | 5

15 | 5

3 | 3

1 | →→ 5² × 3

Ou seja: 75 = 5² × 3

Substituindo nas raízes:

$\frac{ \sqrt{ {2}^{2} \times 3 } }{ \sqrt{ {5}^{2} \times 3 } } = \frac{2 \sqrt{3} }{5 \sqrt{3} } = \frac{2}{5}$

Lembre: números elevados ao quadrado dentro de raízes quadradas saem da raiz (sem o expoente, claro).

Você também pode colocar 2/5 em forma decimal. Afinal:

2/5 = 0,4