Question

calcule o valor de P, sabendo que a expressão P+3, 2P+1 e 4P-6, formam nessa ordem uma PA

Answer 1

Regra:

a2 - a1 = a3 - a2

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a1 = p + 3
a2 = 2p + 1
a3 = 4p - 6

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a2 - a1 = a3 - a2

(2p + 1) - (p + 3) = (4p - 6)- (2p + 1)
2p + 1 - p - 3 = 4p - 6 - 2p - 1
2p - p + 1 - 3 = 4p - 2p - 6 - 1
p - 2 = 2p - 7
p - 2p = -7 + 2
-p = -5 .(-1)
p = 5

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Substituir nos termos dados o valor de p:
a1 = p + 3
a1 = 5 + 3
a1 = 8


a2 = 2p + 1
a2 = 2.5 + 1
a2 = 10 + 1
a2 = 11


a3 = 4p - 6
a3 = 4.5 - 6
a3 = 20 - 6
a3 = 14

===

PA =  (8, 11, 14)