Question

Calcule o valor de p,para que a equação x²-6x+p tenha raízes reais e iguais

Answer 1

Resposta:x² - 6x - p = 0

a = 1

b = -6

c = -p

a) para que não admita nenhuma raiz real,  delta tem q ser menor que zero.

b² - 4ac menor que 0

(-6)² - 4. 1 . (-p) menor que 0

36 + 4p menor que 0

4p menor que - 36

p menor que -36/4

p menor que - 9

b) admita duas raízes reais e iguais, delta tem que ser igual a 0;

b² - 4ac = 0

(-6)² - 4.1.(-p) = 0

36 + 4p = 0

4p = - 36

p = -9

c) admita duas raizes reais e desiguais, delta tem que ser maior que zero.

b² - 4ac maior que 0

36 + 4p maior que 0

4p maior que - 36

p maior que - 36/4

p maior que -9

então:

a) delta menor que - 9

b) delta igual a -9

c) delta maior que -9

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/12288123#readmore

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "p" ´da referida equação do segundo grau, para que a mesma possua duas raízes reais e iguais é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf p = 9\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 6x + p = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                $\Large\begin{cases}a = 1\\ b = -6\\c = p\end{cases}$

Uma equação do segundo grau tem duas raízes reais iguais se, e somente se, o seu delta for igual a "0", ou seja:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 0 \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} b^{2} - 4ac = 0\end{gathered}$

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (-6)^{2} - 4\cdot1\cdot p = 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 36 - 4p = 0\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} -4p = -36\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4p = 36\end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} p = \frac{36}{4} \end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} p = 9\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "p" é:

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} p = 9\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/47064702
2. https://brainly.com.br/tarefa/46655096
3. https://brainly.com.br/tarefa/51027775
4. https://brainly.com.br/tarefa/51069993
5. https://brainly.com.br/tarefa/37492072
6. https://brainly.com.br/tarefa/35508188
7. https://brainly.com.br/tarefa/35764939
8. https://brainly.com.br/tarefa/50952132
9. https://brainly.com.br/tarefa/50952110
10. https://brainly.com.br/tarefa/17524192
11. https://brainly.com.br/tarefa/28902750
12. https://brainly.com.br/tarefa/28987401