Question

Calcule o valor de p para a equação x^2-5x+2p=0

A) tenha duas raízes reais e distintas;
B) tenha duas raízes reais e iguais;
C) não tenha raízes reais;

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²-5x+2p=0

a=1

b=-5

c=2p

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4(1)(2p)

Δ=25-8p

A)

condição⇒ Δ>0

25-8p>0

-8p >-25  ×(-1)  troca os sinais

8p < 25

p < 25/8

B)

condição ⇒ Δ=0

25-8p=0

-8p=-25    ×(-1)

8p=25

p=25/8

C)

condição ⇒ Δ < 0

25-8p < 0

-8p < -25     ×(-1)  troca os sinais

8p > 25

p > 25/8