Question

Calcule o valor de p na equação x² - (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.

Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.

Answer 1

Resposta:

x²- (p + 5)x + 36 = 0

a = 1

b = - (p + 5) = - p - 5

c = 36

∆ = 0

b² - 4ac = 0

[-(p+5)}² - 4(1 )( 36) =0

p² + 10p - 119=0

a=1

b=10

c= -119

∆ = b² - 4ac

∆ = 10² - 4.1.(- 119)

∆ = 100 + 476

∆ = 576

$p=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ p=\dfrac{-10\pm\sqrt{576} }{2(1)}=\dfrac{-10\pm24}2}\\ \\\\ p'=\dfrac{-10-24}{2}=-\dfrac{34}{2}=-17\\ \\ \\ p"=\dfrac{-10+24}{2}=\dfrac{14}{2}=7$

Logo os valores procurados são p’=-17 e p’’=7