Question

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.​

Answer 1

Resposta:

para que as raizes seja iguais, delta tem que ser igual a zero

x²- (p + 5)x + 36 = 0

a = 1

b = - (p + 5) = - p - 5

c = 36

∆ = 0

∆ = b² - 4ac

(- p - 5)² - 4.1.36 = 0

(- p)² - 2.5(- p) + 5² - 144 = 0

p² + 10p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 10² - 4.1.(- 119)

∆ = 100 + 476

∆ = 576

x = -b±√∆ /2a

x = -10±√576 /2.1

x = -10±24 /2

x' = -10+24 /2

x' = 14/2

x' = 7

x" = -10-24 /2

x" = - 34/2

x= = - 17

R.: p' = 7 ou p" = - 17

espero ter ajudado ;)