Question

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.

Answer 1

Resposta:

x² – (p + 5)x + 36 = 0,

Tem-se

a=1; b= –p-5 , c=36

∆= b²-4ac

∆= (-p-5)²-4.1.36

∆= p²-10p+25-144

∆= p²-10p-119

Assim :

p²-10p-119=0

Tem-se

a=1; b= –10, c=-119

∆= b²-4ac

∆= (-10)²-4.1.(-119)

∆= 576

Assim:

 p= -b_+ √∆/2a

p= -(-10)_+ √576/2.1

p= 10_+ 24/2

P1= (10-24)/2 ou P2= (10+24)/2

P1= -6            P2= 17

Logo o valor de p para que delta seja zero é  P2= 17... Porque :

P/ P2= 17

∆= p²-10p-119

∆= (17)²-10.17-119

∆= 0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

-17 e 7

Explicação passo a passo: