Matemática, perguntado por AjudoNaHora, 11 meses atrás

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.

Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.


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Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

p= 7 ou -17

Explicação passo-a-passo:

Para a equação x² – (p + 5)x + 36 = 0 ter apenas 1 raiz, o discriminante delta deve ser =0. Logo:

delta = 0

b^2 - 4ac = 0

[-(p+5)]^2 - 4.1.36 = 0

p^2 + 2.p.5 + 5^2 - 144 = 0

p^2 + 10.p - 119 = 0

p= (-10 +/- raiz(10^2 - 4.1.(-119.))/(2.1)

p= (-10 +/- raiz(100 +476))/2

p= (-10 +/- raiz(576))/2

p= (-10 +/- 24)/2

p'= (-10 +24)/2 = 14/2 = 7

p"= (-10 -24)/2 = -34/2 = -17

Logo, p= 7 ou -17

Verificando:

p=7:

delta = b^2 - 4ac =

[-(7+5)]^2 - 4.1.36 = 0

(-12)^2 - 144 = 0

144 - 144 = 0

0 = 0 (ok)

p=-17:

delta = b^2 - 4ac =

[-(-17+5)]^2 - 4.1.36 = 0

[-(-12)]^2 - 144 = 0

12^2 - 144 = 0

144 - 144 = 0

0 = 0 (ok)

Blz?

Abs :)

Respondido por AnnahLaryssa
0

∆= b² - 4ac

∆= 0

b² - 4ac = 0

(p + 5)² - 4 • 1 • 36 = 0

p² + 5p + 5p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆= 10² - 4 • 1 • ( - 119)

∆= 100 + 476

∆= 576

p= - 10 ± √576 / 2 • 1

p= - 10 ± 24/2

p'= - 10 + 24/2 = 14/2 = 7

p''= - 10 - 24/2 = - 34/2 = - 17

S= ( - 17 , 7)

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